Футбольный турнир

Футбольный турнир на первенство области собрал все поселковые и районные команды (но всё же их оказалось меньше 1000). Турнир проводился в два этапа. На первом участников разделили на равные группы, внутри которых они играли друг с другом по одному матчу. Две лучшие команды из каждой группы выходили в следующий этап и дальше играли по олимпийской системе с выбыванием проигравшего, вплоть до финала, в котором определились победитель и второй призёр, а команды, занявшие третье-четвёртое место, разыграли между собой бронзовую награду. Оказалось, что общее количество матчей, сыгранных за время турнира четырьмя командами-финалистами, вдвое меньше, чем число участников состязания.

Сколько команд прибыло на турнир?